Особенности математической модели процесса обработки битума

В котел обезвоживания обводненный битум перекачивают шестеренчатым насосом. При прохождении через насос вода в битуме дробится, перемешивается и почти равномерно распределяется по объему битума.

При температуре обезвоживания плотности воды и битума отличаются незначительно, вследствие чего водные включения в расплавленном битуме находится во взвешенном состоянии и за счет сил поверхностного натяжения приобретают формы сфер (рис. 1).

Рис. 1. Водное включение в битуме

На водное включение в битуме действует давление, определяющееся суммой атмосферного, гидростатического и лапласовского давлений (рис. 2).

Рис. 2. Давление действующее на водное включение в битуме

g = 9,8 м/с2 - ускорение свободного падения;
hб, м - высота столба битума.

При этом температура насыщения паров воды tHac (температура кипения) определяется значением внешнего давления Рбв и начальными параметрами процесса обезвоживания битума.

Одним из условий кипения водного включения нагретого до температуры насыщения в битуме является подвод к нему необходимого количества тепла (рис. 3).

Рис. 3. Механизм передачи тепла в водное включение

 

Сложность процесса подвода тепла состоит в том, что тепло от нагревателей к водному включению передается через битум, который при температуре кипения воды обладает большой вязкостью (≈1 Па·с) и малой теплопроводностью (0,14 Вт/ м·оС ). Для оценки процесса подвода тепла предположим, что вокруг каждого водного включения имеется пограничный слой битума, через который тепло от «свободного» битума передается теплопроводностью, при этом нагрев «свободной» битумной массы от поверхности нагревателей осуществляется за счет конвекции. Тепловой поток к водному включению через пограничный слой определяется

При допущении, что «свободный» битум за счет конвекции нагревается равномерно по всему объему, разность температур между «свободным» битумом снаружи пограничного слоя и температурой насыщения в водном включении определяется

Количество тепла на нагрев «свободного» битума за время образования i-го парового пузыря, с учетом, что тепло выделяемое нагревателями расходуется также на нагрев пограничного слоя битума, кипение водных включений и компенсацию тепловых потерь, определяется

Необходимым условием начала процесса кипения водного включения в битуме является наличие в нем центров парообразования (растворенных газов, микрочастиц). Считаем, что в водном включении имеются центры парообразования, и зарождение паровых пузырей происходит только на одном из них. При непрерывном подводе тепла внутри водного включения на центре парообразования возникает паровой пузырь минимального начального радиуса RKp. Количество тепла необходимое для расширения пара и создания i-го парового пузыря начального радиуса RKp определяется

Вследствие увеличения объема водного включения, при росте в нем i-го парового пузыря, тепловая энергия расходуется на преодоление сил вязкости при расширении водного включения в битуме.

Достигнув отрывного радиуса Rom паровой пузырь за счет архимедовой силы выделяется из водного включения в битум, при этом создается новая межфазная поверхность вода (пар) — битум.

После отделения парового пузыря водное включение уменьшается в объеме и за счет внешнего давления приобретает сферическую форму. Затем процесс вскипания повторяется (рис 4).

Рис. 4. Механизм вскипания водного включения в битуме

Общее время обезвоживания битума определяется суммарным  ременем всех вскипаний среднестатистического водного включения до полного его испарения.

 Таким образом, энергозатраты на обезвоживание битума определяются произведением мощности нагревателей в котле на время протекания процесса